带COGO的实时GPS测量及其功能扩展
【摘 要】 实时GPS测量作为GPS测量的一种新技术，它拥有许多传统GPS所不具备的优势，已经得到越来越多用户的认可。带COGO功能的实时GPS测量尽管问世半年有余，但此项功能仍然鲜为人知。作者研究结果表明此项技术值得广泛推广应用，同时指出其潜力甚大，有待深入开发。文中给出的种种案例和操作步骤可供实时作业用户参考。
GPS定位技术最近几年的进展主要表现在实时测量方面。这种技术目前已经十分成熟，并广泛应用于石油地质勘探，铁路、公路勘测设计与施工。其优势明显并远远超过常规GPS定位技术，进一步缩短了测绘及后继工程的施工周期，降低了人力、物力和财力的消耗，减轻了作业人员的劳动强度，而且从根本上改变了传统的勘测作业程序，作业模式和质量标准，已经得到国内外同行的普遍认可，正日益成为一种不可逆转的发展趋势。
本文在分析实时GPS特点和优势的基础上，介绍了徕卡300系列实时GPS测量系统中所引进的COGO功能，研究讨论了应用这种功能的实际方法及操作步骤，提出如何扩展此项功能，充分发挥其在实时测量中的作用，以便促使GPS定位技术的应用跨上一个新的台阶。
一、徕卡300系列实时GPS测量系统简介
徕卡300系列实时GPS测量系统同其他厂商的实时系统一样由三个部分组成：GPS卫星信号接收部分(GPS传感器及内装或外接天线)、实时数据传输部分(数据链，俗称电台)和实时数据处理部分(GPS控制器，又称手持式计算机，以及内置的实时数据处理软件)。
实时测量时，一套测量系统充当参考站，设置在坐标精确的已知点上。参考站在跟踪测量载波相位的同时，通过数据链将测站坐标、观测值、卫星跟踪状态及接收机工作状态发送出去。另外一套或若干套接收机当流动站，采用背负或车载方式在各个待定点上依次设站观测。流动站在跟踪GPS信号，进行载波相位测量的同时，还通过数据链接收来自参考站的观测值和其他数据，利用控制器内装的处理软件，实时地解出载波相位的初始整周未知数，参考站至流动站的基线向量，并给出流动站的点位坐标。
流动站在完成载波相位整周未知数初始化的情况下，每个观测瞬间屏幕输出点位成果的标称精度可达1 cm～2 cm，高程的标称精度也在2 cm～3 cm。
同传统的GPS定位技术相比，实时GPS测量具有如下一些优点：
(1) 进一步缩短定位所需的观测时间。早期静态测量确定一个点的坐标需要一个多小时，出现快速静态后，所需时间锐减至几分钟。现在用实时方法测量一个点，开机锁定卫星后只需要几十秒钟至一分钟左右。在卫星连续锁定、整周未知数已经解出的条件下，每次定位只要一个历元(1～2秒钟)。
(2) 现场给出精确成果。根本改变先外业观测，后内业计算，检验合格后提交成果的程序，在外业现场立即给出经过可靠性检验和精度评定的测量成果(如果有多组观测值，则自动提供平差结果)。
(3) 彻底摆脱粗差返工现象。传统测量模式下，观测值中存在诸多影响成果质量的不确定因素，通过数据处理发现后不得不进行返工重测。实时测量条件下，参考站数据实时传输给流动站进行合并处理，检验合格后才输出成果，从而彻底摆脱了返工问题，也消除了传统测量的质量隐患。
(4) 拓宽了GPS技术的应用领域。实时GPS测量使三维放样等需要现场提供成果的应用项目成为可能，同时把一些需要分几道工序完成的作业合并成一次完成，如带状地形图测绘、横断面的测绘及土石方工程量计算，并输出工程所需的各项数据、图纸和资料。
实时GPS测量时通过数据链传输的数据量十分庞大。为了保证数据传输的质量，降低误码率，只能采用甚高频或超高频设备。这两类数据链都要求信号直线传播。在高楼林立的大城市，地形起伏的山区，即使在一望无垠的大平原上也会由于地球自然表面的曲率，大大限制它的传输距离。解决数据传输问题的途径有两个：一个是加大发射设备的输出功率，一个是引进数据中继转发机制。实践证明通过设置在测区制高点上的无线电中继站扩大数据传输的覆盖面是一种十分有效的方法(图1)。
实际上目前厘米级实时GPS测量只能在以参考站为中心，半径在10 km～15 km的范围内有效地进行，因而只要一级中继转发就足够了。
实时GPS测量已经在石油地质勘探，水利电力工程，铁路和公路的勘测设计与施工建设等方面得到广泛的应用，可以高效率、高质量、低消耗地完成控制网布设、三维工程放样、数字化地形地物图以及水下地形图等测绘生产任务。去年下半年以来我国实时测量系统引进的比例呈明显增长的趋势。随着其价格的不断下调，将逐步取代常规GPS产品成为用户首选的目标。
二、COGO功能及其描述
COGO(坐标几何计算处理)功能过去广泛应用于徕卡生产的中高档全站仪。借助于COGO功能，用户可以在野外条件下，直接完成一些点位数据的加工处理。徕卡公司于去年将COGO功能引入实时GPS测量系统。此举使得GPS设备除了采集数据、计算实时点位成果之外，也具备了一些与全站仪相似的操作功能，进一步拓宽了GPS测量系统的应用范围。在许多工程应用中，COGO功能显示出无可比拟的优越性，可以用来完成许多常规GPS测量难以完成的任务。
1. 300系统支持的COGO功能
徕卡300系统实时GPS测量系统产品(含300/350双频系统及340S单频系统)装载RT-SKI软件后，可以通过主菜单面板［0000］或流动站测量面板［1110］上选择功能键进入相应的COGO菜单。目前支持的功能见面板［2001］(见图2)。
2. COGO功能的描述
(1) 边长方位角反算(Inverse)。选定两个点，反算它们之间的边长、方位角和高差。
(2) 导线(Traverse)点计算。从一个已知点出发，根据输入的导线边边长与方位角，计算前方导线点的坐标。
(3) 线-线交会(Line-Line Intersect)。由选定四点定义的两条线，计算其交点。
(4) 线-弧交会(Line-Arc Intersect)。根据选定两点定义的直线及输入圆心坐标和半径所确定的弧段，计算出它们的交点。
(5) 弧-弧交会(Arc-Arc Intersect)。根据输入两个圆的圆心坐标及半径，计算出两个弧段的交点。
(6) 距离偏差(Dist Offset to a Pt)计算。根据选定两点所定义的一条直线及输入一个偏置点的点位信息，计算出该偏置点在直线上的垂足，垂距及由直线起点至垂足的距离。
(7) 弧上插点(Point in Arc)。根据选定的两点及输入半径所定义的弧，以及沿弧量度的距离，计算出弧上插点的坐标。
(8) 三点弧(3 Point Arc)。根据弧上选定的三个点，算出弧段的曲率半径与圆心坐标。
(9) 点距偏差(Point Dist Offset)。根据选定两点定义的一条直线，输入直线上起点至偏置点垂足(偏置点在直线上的投影)的距离及偏置点偏离直线的距离，计算出偏置点的坐标。
(2) COGO功能只有同实时GPS测量相结合才能充分发挥其优势。COGO功能的进一步扩展必须同实时测量的实际作业密切地结合。
(3) 在GPS定位技术发展的现阶段，作者认为有必要全面地分析评价现有各类勘测设计和施工放样的作业规范，制定出能够推动技术进步的新标准，借助于COGO功能实现勘测设计与施工的一体化、最优化和智能化。
(4) 随着技术的不断发展和用户需求的多样化，接收机生产厂应该为用户提供一个开放的环境。用户能够通过控制器专用的编程语言，不断扩充系统的COGO功能。
1. 补充新的COGO功能
为了进一步提高系统在道路勘测及其他工程领域的应用，我们有必要进一步补充一系列新的坐标几何及一体化COGO功能。例如：
(1) 测距定点功能。根据实际测定的两点所定义的一条直线，以及从直线起点开始，沿线量测的一段距离，定出新点的点位。此项功能使一些不能直接设站观测的点位可以通过量距的辅助手段，在现场确定其点位。
(2) 确定圆弧中点的功能。已知圆弧的两个端点及圆弧中心或曲率半径，计算圆弧的中点。由此项功能可以现场实现圆弧二等分，并进一步定出四分点、八分点……，完成圆曲线的实时放样作业。
(3) 用圆曲线平滑连接直线与直线外一点功能。AB为一直线，C为直线外一个点，计算并确定连接直线与点C的平滑圆弧BMC(图8)，给出圆弧的中心和曲率半径(结合本节功能2，用户即可完成该曲线路段的实时放样工作)。
图8 圆弧与直线的平滑连接
(4) 圆曲线等间距放样功能。给定圆心与圆弧的起点，按指定间隔完成圆弧实时放样作业的功能。此项功能是COGO现有弧上插点功能的扩展。
2. 开发新的高性能设计放样一体化功能
COGO应该引进一些高性能的设计放样一体化的功能。例如：
(1) 用平滑曲线联结两直线功能。在铁路及高速公路设计中遇到弯道时，一般需要用两段缓和曲线将圆曲线分别同两直线段相连接。这种连接方式不仅能够保证曲线的连续与平滑，而且保证了曲率的连续与平滑，从而保证了弯道处列车或其它交通工具高速通过时的安全。我们也可以让控制器内的CPU解一组微分方程，使选定的曲线满足在B、C点处的一阶导数分别等于两直线的斜率(直线段成为相连接曲线的切线)，且二阶导数为零(该点为曲线的拐点)。然后按用户指定的等距间隔或分点个数给出曲线上每一个点位的坐标(图9)。这样将大大简化和优化道路的设计标准与施工建设。
(2) 竖曲线设计放样功能。一个线路勘测设计与施工的智能化测量系统，还应该能够根据有关端点的高程数据(如图9中A、B、C和D点)，推算出中间各放样点的最佳高程选择。在给出各点实际高程时，系统应该能够根据行车速度的上限给出区段上土石方施工工程量为最小的放样高程。
三、COGO功能的应用
1. COGO功能在实施测量中的简单调用
(1) 已知两条道路中心线上若干点的坐标，计算交点的坐标，并在实地加以标定。此时我们可以利用COGO的线-线交会功能。野外在控制器上的具体操作步骤如下：
在线-线交会功能面板上，通过实时测定、手工输入或从控制器中调出每条线上的两个点，令为P1至P4(图3)。
然后在这个面板上按计算(COMPUT)键，计算出交点的坐标(P5)。输入点的标识(点名或点号)，必要时编辑修改点的高程，最后按存储(STORE)键把结果存储起来。现在借助系统的实时放样功能，通过实时精密导航，从实地找到这个交点，并加以精确标定。
(2) 已知圆弧线路上的两个点的设计坐标及弧的曲率半径，请根据距离起点的设计弧距找出弧上相应的点位，并在实地加以标定。这项工作将依靠弧上插点功能来完成。
在控制器面板上通过实时测定、人工输入或调出弧的起点(P1)和终点(P2)，输入圆弧的曲率半径与距离起点的弧距。然后按计算功能键，即可在后继面板上显示弧上新点的坐标。存储后即可用实时放样功能在实地找到并精确标定该点。依次类推，可完成等间距圆弧线路的放样工作(图4)。
(3) 其他应用。每项COGO功能都能在现场中加以调用。
2. COGO功能的综合应用
综合应用COGO功能，可以解决一些常规GPS无法解决的问题，如测定线路上难以收到信号的半隐蔽点位，或用来标定无法直接设站的点位(如点在水塘中间)。下面为几个案例的操作步骤：
(1) 独立树、塔顶、电杆等中心点位的测定。线路测量中常常需要精确测定这些地物的中心点位，但是这些点位无法设站观测；采用大偏心观测，操作步骤及事后处理都十分繁琐。如采用COGO功能，那么，只要付出几分钟时间即可给出这些点位的精确坐标(图5)。
① 在待定点(P)的附近任意点上实时测定一个临时点位P1，并插一面小旗标志点位；
② 绕P点至另一个任意点P2，再次实时测定并记录其点位，也插一面小旗标志点位；
③ 继续绕至P与P1的联线方向上，实时测定任意点P3并记录其点位；
④ 最后走到P与P2的联线方向上，实时测定任意点P4并记录其点位；
⑤ 进入COGO功能，调出线-线交会程序，定义P1P3及P2P4两直线，按计算键给出交点坐标，输入点标识P，并存储该点的点位。
(2) 房角及街区的测绘。像图6所示的街区，我们可以按照以下步骤来测绘：
① 在一角(A)的附近较开阔点位上实时测定一个临时点位1，并在A—1延长线方向继续测定和记录一个2点；
② 在同一角B—A延长线方向上任意测定并记录点3；
③ 根据COGO的距离偏差功能，即刻可以解算出A点的坐标；
④ 同理，定出B—F各点。注意测定B点时仅需定出点4，然后利用点3与点A定义的直线及偏置点4，由距离偏差功能定出B；
⑤ 图中G、H两点不能靠实时定位技术测定，但是仍然可以借助COGO功能加以精确标定。为此，用边长方位角反算功能求出FE的距离d1，通过任意一种手段量取距离d2，则可利用COGO的点距偏差功能定出G点的坐标。同理可得H点的坐标，从而完成了整个房屋的测定。
(3) 弧线与水池交点的标定。圆弧曲线放样时，很可能要穿越一大片水面。在图7中，A、B是已经完成放样的点位。作业员估计下一个桩点C将落在图中难以进入的水域，因而他希望能够在线路上找出最靠近水域的点位，标定一个辅助桩点M；同时，他还需要找出线路离开水域重新进入对岸陆地时的点位N。在完成这些辅助点的定位后，继续正常计划点位的放样。我们分别采用不同的方式预先推算出M和N点的坐标，然后在实地加以标定。
① 由于M点距A、B两点较近，可以用较简单的线-弧交会功能来实现。先估计线路将在PQ间进入水域，实时测定并存储两任意点P、Q；利用COGO的线-弧交会功能，计算ABC定义的圆弧与PQ直线的交点，命名该点为M并存储；在PQ直线上实时找出M点，并埋石加以标定。
② 因为“出点”的位置较难精确地判定，可以假设在U、V和W三点确定的圆弧上，所以将利用弧-弧交会的功能来实现该点的标定。先用实时定位技术在对岸沿水域测定并记录U、V和W共三点；计算ABC与UVW两弧的交点N，并存储点位；沿岸线实时导航找出并标定点N。
四、COGO功能的进一步扩展问题
通过我们的初步实践和对线路勘测应用的研究表明：目前实时GPS测量系统所提供的COGO功能尚不够齐全，需要进一步扩展。
(3) 弯道超高设计计算功能。作为一个智能化的线路勘测设计与施工的实时测量系统，还应该在顾及行车时速及弯道半径等参数条件下，自动计算出道路指定横断面上内外两侧各点相对于中线的超高值(外侧为正，内侧为负)，在实时放样作业时，控制器直接显示经超高修正后的填挖工程量。
(4) 格网测量及放样处理功能。实时测量系统常用于工程方格网测量及按一定线距和点距进行格网放样作业(如石油勘探网)，一个扩展的COGO功能应该能够根据用户提供的基本信息，自动生成全部测线与网点，引导用户完成放样与测量工作。
五、结论和建议
徕卡公司生产的各种型号GPS实时测量系统因为拥有COGO功能，在铁路公路勘测等工程测量应用方面具有卓越的性能，作者的研究结果表明：
(1) COGO功能可以广泛应用于线路勘测设计与各种工程放样的有关施工测量，能显著提高作业的工效，缩短工期，为用户带来可观的经济效益，应该充分开发利用。
