GPS观测结果变形分析的参考框架及其合理性
摘要：参考框架问题是利用.68观测资料得到位移场(进而分析地壳运动时必须解决的一个主要问题1本文对目前框架问题的两种主要处理方法作了归纳1指出这些方法的分析结果是否合理应予以定量判别1否则(将不能得出适当的位移解1对这两种方法所采用的参考框架的合理性给出了判别准则1并在此基础上(针对分析局部区域@例如中国大陆A的相对运动的需要提出了一种较为容易实现的局部相对稳定参考框架1介绍了这种方法的具体做法1并通过对攀登计划下的两期复测资料(用这!种做法做了试算和验证。
关键词：GPS；变形分析；参考框架
一、 引言
在研究区域变形的时候"常常需要得到一个参照于一个确定参考框架的位移场#$%&’"作为进一步分析变形的基础(本文讨论了处理框架问题常用方法"对这些方法的合理性提出一些检验)判断的准则"并在此基础上"提出适合于区域变形分析的相对稳定参考框架(介绍了确定这种参考框架的方法(最后通过一个实例"对所讨论的方法作了验证。
二、 全球参考框架+松驰解,七参数转换
2.1 具体做法
1.变形监测网的/01观测资料与同步观测的2/1站+或其他全球站-的观测资料联合处理求出松驰基线向量解；
2.两期松驰解分别作自由网平差；
3.利用2/1+或其他机构-公布的2/1站在某全历元的站坐标及站速率"求出两期变形观测中心时刻+历元-"这些2/1站的坐标；
4.利用第4步得到的全球站自由网平差结果中的全球站+或部分全球站-坐标与第&步得到的这些站的在相应历元的站坐标作七参数+&平移参数"&个转动参数"$个尺度参数-转换"将两期观测得到的变形监测网站坐标分别转换到相应历元的全球框架下；
5.将两期转换后的坐标相减得到两个观测
历元间的位移。
2.2 讨论
从上面给出的具体做法可以看出7
1.得到的是在全球运动模型之下的变形(我们知道2/1+或其他机构-公布的站坐标和站速率是基于全球运动模型#5’+例如89:;<=$或$>-之上的(因而得到的变形监测网点的位移也包含有这些站点在全球框架下的总的运动(要得到监测区域内的相对变形"必须减去监测网中某点的位移"得到相对于该点的区域变形。
2.转换后2/1站的坐标与已知坐标+即2/1公布的值-将会有所不同+这里称之为转换残差-(如果2/1站的站坐标与站速度均无误差"那么这种转换残差可完全归因于两期观测时段内的观测误差。
3.实际上"无论是2/1站的站坐标和站速率均有误差(因此"采用不同的全球站作为转换依据会得到不同的位移场(
4.该方法的优点是保持了两期观测的网形不畸变。
2.3 框架合理性的判别
从该方法的实施过程可以看出"全球站的转换残差可作为结果合理性的判别准则和依据。
设两期分别联合处理时用到的全球站在转换后的坐标分别为@A"BA"CA及@D"BD"CD(相应地"根据2/1公布值得到的相应历元的这些全球站站坐标为@EA"BEA"CEA 及@ED"BED"CED"相应的站速率的FEG"FEH"FEI(转换后两期坐标之差可以求出这些站速率计算值
L4KL$
FHJBDKBA
L4KL$
FIJCDKCA
L4KL
M
N
$ O
+$-
PFGKFEGPQRSFEG
PFHKFEHPQRSFEH
PFIKFEIPQRSFE
M
N
O I
+4-
相应的速率差为PFGKFEGP"
FHKFEHP"FIKFEIP"若这两速率差则可以认为采用这一组点作的七参数转换是可以接受的(其中"R是一个适当选定的正数+例如选RJ$或4-(否则"应当考虑另选一组2/1站作为转换的依据(如果找不到一组这样的点"那么就要考虑采用这一方法确定参考框架是否合适。
三、 全球参考框架（松驰解+强制符合）
3.1 具体做法
1.变形监测网的/01观测资料与同步观测的2/1站+或其他全球站-的观测资料联合处理求出松驰基线向量解3
2.利用2/1+或其他机构-公布的2/1站在某全历元的站坐标及站速率"求出两期变形观测中心时刻+历元-"这些2/1站的坐标3
3.利用这些全球站的坐标为约束"分别作强制符合平差(得到两期观测各自历元的计算坐标@A"BA"CA及@D"BD"CD3
4.将两期得到的坐标相减得到两个观测历元期间各点的位移。
3.2 讨论
从上面给出的具体做法可以看出：
1 得到的是全球运动模型下的变形&要得到监测区域内的相对变形’必须减去监测网中某点的位移’得到相对该点的区域变形&
2 对于选定来作为强制符合的)*+站’强制符合后变形观测得到的这些站的站速率,站坐标完全与)*+给出的已知值相符&但未作为强制符合的那些)*+站上’则计算得到的坐标将会与)*+给出的不同-称为拟合残差.&如果已知的)*+站的站坐标及站速率完全没有误差’这种符合将不会造成变形监测网的畸变’拟合残差可完全归因于观测误差&
3 实际上’无论是)*+站的站坐标和站速率均有误差&因此’采用不同的全球站作强制符合’也会得到不同的位移场’未采用作强制符合点的)*+站的拟合残差’则由观测误差和)*+站已知坐标误差共同引起’而整个变形监测网将有畸变&
3.3 框架合理性的判别
从该方法的实施过程可以看出’未用作强制符合点的全球站的拟合残差以及强制符合与自由网两种情况下网形的差异大小’可以作为结果合理性的判别准则和依据。
1 用全球站的拟合残差来判别&其方法与前节的方法完全相同’不再重复&
若判别结果不能通过’则应考虑选用另一组)*+作为强制符合依据&如果找不到一组这样的点’那么就要考虑采用这种方法确定参考框架是否合适。
2 利用强制符合后网形的变化来判别&这种判别方法准则是要确定利用选定的点作强制符合后’是否使变形监测网产生了过大的畸变’以判别选用的参考框架的合理性&其具体做法将在下面提出的一种确定一组有稳定点来确定框架方法中介绍。
四、 局部相对稳定参考框架（松驰解+相对稳定点组的七参数转换）
4.1 相似变换的不变量
七参数变换是一种相似变换&变换后虽然各点的坐标有所改变’但却仍然保持着点间相对位置关系不变&这种不因两个空间直角坐标系间的坐标原点的移动和坐标轴的指向的改变而变化’反映点间相对位置关系的称为不变量&例如’如果不考虑两个坐标系间的尺度比’则任意两条点间连线所构成的夹角及任意点间距离都是不变量&如果考虑两个坐标系间的尺度比’则任意两条点间连线所构成的夹角仍然不变外’变换前后任意点间的距离比值为常数。
4.2 相对稳定参考框架的确定
我们可以利用坐标变换的不变量作为判别一组点间是否有相对运动的判据&从而为变形分析找到由一组相对稳定点所确定的参考框架&称之为3局部相对稳定参考框架4&这样’问题归结为从全部-或指定的部分.复测点中找出一组点-%’(’/’5’6.’这一组点满足条件
789 :’;<8= :’;7>? @(8
9 :’;1@(8
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A ’;
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式中’89:;表示:’;两点间的第一期观测得到的距离&8=:;表示:’;两点间的第二期观测得到的距离 :;为第一期观测的:’;两点间距离的误差估计= :;为第二期观测的:’;两点间距离的误差估计&E9 :’;’F为第一期观测的:;’;F两线段间的夹角:’;’F为此夹角的误差估计&E= :’;’F为第二期观测的:;’;F两线段间的夹角 :’;’F为此夹角的误差估计&?为一选定的正数’它的大小控制着选的相对稳定点的标准的宽,严&
4.3 具体做法
1 变形监测网的*J+观测资料与同步观测的)*+站-或其他全球站.的观测资料联合处理求出松驰基线向量解&("两期松驰解分别作自由网平差&
2 寻找两期观测全部公共点-或指定部分.中的相对稳定点组&由于观测误差存在’可能找到若干组可满足3相对稳定性4要求的公共点&选取包含点数最多的一组’作为3相对稳定点组4&
3 用选出的相对稳定点组作两期资料间的七参数相似变换’得到相对于这一组相对稳定点所确定的局部相对稳定参考框架下的两期坐标&
4 求两期坐标差’得到两观测历元间的位移&如果要得到相对于其中某一点的位移’则可将这些位移归算到选定的参考点上去&
4.4 讨论
从上面给出的具体做法可以看出：
1 得到的是一组由相对稳定点所确定的局部相对稳定参考框架下的位移#它完全没有顾及这些相对稳定点在全球框架下的运动#
2 这个局部参考框架可能存在整体上相对于全球框架的运动#但得到的各点的位移已经不包含这种运动%因而适合于作局部相对运动分析#
3 这一方法同样保持了网形不畸变#
4 框架的合理性是由选定相对稳定点时的判别准则保证的.
五 算例
图!给出了用本文&种方案对攀登项目)现代地壳运动与地球动力学研究*!++’,!++-年两次测量结果计算得到的相对于长春站的位移矢量图#图中实线箭头是按文中的局部相对稳定参考框架.松弛解/相对稳定点组的七参数转换0方案计算得到的#按不变量判别得到的’个相对稳定点是123!%4567%869:%;<63.两期资料中共有除我国以外的公共全球站&=个0#图中线划虚线箭头是按文中的全球参考框架.松弛解/七参数转换0方案计算得到的#转换所用的’个全球站是在顾及这’个站有较好的几何分布的条件下多少有些任意选取的%它们是834>%:28
